Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-6x=-x^2-4\)

=>\(x^2-6x+x^2+4=0\)

=>\(2x^2-6x+4=0\)

=>\(x^2-3x+2=0\)

=>(x-1)(x-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Khi x=1 thì \(y=-1^2-4=-1-4=-5\)

Khi x=2 thì \(y=-2^2-4=-8\)

Vậy: A(1;-5); B(2;-8)

\(y_A+y_B=\left(-5\right)+\left(-8\right)=-13\)

a) ta có pt hoành độ giao điểm: \(2x^2=x+1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

tại x= 1 thì ta có tọa độ giao điểm A(1;2)

tại x=\(\dfrac{-1}{2}\) thì ta có tọa độ giao điểm B(\(\dfrac{-1}{2};\dfrac{1}{2}\))

còn câu b) để từ từ mình suy nghĩ rồi giải sau

mình làm ra được câu b rồi

ta có pt hđgđ

\(2x^2=2mx-m-2x+2\)

\(\Leftrightarrow2x^2-\left(2m-2\right)x+\left(m-2\right)=0 \)

\(\Delta=m^2-4m+5>0\)

\(\Rightarrow X_A=\dfrac{m-1-\sqrt{m^2-4m+5}}{2};X_B=\dfrac{m-1+\sqrt{m^2-4m+5}}{2}\)

\(\Rightarrow Y_A=2\left(\dfrac{m-1-\sqrt{m^2-4m+5}}{2}\right)^2;Y_B=2\left(\dfrac{m-1+\sqrt{m^2-4m+5}}{2}\right)^2\)

\(\left(C_m\right)\) giao d: \(\frac{2x-m^2}{x+1}=m-x\Leftrightarrow x^2-\left(m-3\right)x-m^2-m=0\)

\(\Delta=5m^2-2m+9\Rightarrow x_A=\frac{m-3-\sqrt{5m^2-2m+9}}{2}\)

\(\left(C_m\right)\) giao d': \(\frac{2x-m^2}{x+1}=2-m-x\)

\(\Leftrightarrow2x-m^2=\left(2-m\right)x-x^2+2-m-x\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left(m+1\right)x-m^2+m-2=0\)

\(\Delta=5m^2-2m+9\Rightarrow x_D=\frac{-m-1+\sqrt{5m^2-2m+9}}{2}\)

\(x_Ax_D=-3\Leftrightarrow\left(m-3-\sqrt{5m^2-2m+9}\right)\left(-m-1+\sqrt{5m^2-2m+9}\right)=-12\)

\(\Leftrightarrow-6m^2+4m+6+\left(2m-2\right)\sqrt{5m^2-2m+9}=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(5m^2-2m+9\right)+2\left(m-1\right)\sqrt{5m^2-2m+9}-m^2+2m+15=0\)

Đặt \(\sqrt{5m^2-2m+9}=t\)

\(\Rightarrow-t^2+2\left(m-1\right)t-m^2+2m+15=0\)

\(\Delta'=m^2-2m+1-\left(m^2-2m-15\right)=16\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=m-5\\t=m+3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{5m^2-2m+9}=m-5\left(m\ge5\right)\\\sqrt{5m^2-2m+9}=m+3\left(m\ge-3\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4m^2+8m-16=0\left(vn\right)\\4m^2-8m=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=2\end{matrix}\right.\)

Có 2 phần tử

Chọn B

Chọn A B C D gì đó cx đc chọn đại đi

a: Phương trình hoành độ giao điểm là: \(x^2-mx+m-1=0\)

\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\)

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì m-2<>0

hay m<>2

b: \(\left|x_A-x_B\right|< 3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}< 3\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2< 9\)

\(\Leftrightarrow m^2-4\left(m-1\right)< 9\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2-3< 0\)

=>(m+1)(m-5)<0

=>-1<m<5

Chọn B

Hỏi mãi chiếm hết cả web ko trả lời nữa 

Ta có tọa độ vectơ \(\overrightarrow {OB} ,\overrightarrow {OA} \) chính là tọa độ điểm B và A

Nên ta có \(\overrightarrow {OB}  = \left( {{x_B};{y_B}} \right),\overrightarrow {OA}  = \left( {{x_A};{y_A}} \right)\)

\(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {OB}  - \overrightarrow {OA}  = \left( {{x_B};{y_B}} \right) - \left( {{x_A};{y_A}} \right) = ({x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A})\)